但為什麼我們會如此相信數學的客觀性？國立中央大學總教學中心主任單維彰這麼回答：「因為幾乎所有民族都有『算數』（count）的需求。當人類開始計算之後，各個文明對『數』的基本想法都出奇地接近。」

這樣的相似性，甚至被寫進我們的小學數學課本裡。以「數與量」一課為例，自古以來「數」與「量」就是兩個不同概念，各個文明先後都發現了這兩種不同的數量型態，並在生活中加以區分。在英文、拉丁文與希臘文中，也一直有「number」與「quantity」兩個對應概念的單詞。

然而，儘管數學的起點都是如此相近，但不同文化背景的孩子，在學習數學時往往呈現出不一樣的樣貌。這樣的落差，往往被歸因於學生的「數學能力」或老師的「教學品質」。但單維彰認為，真正被忽略的關鍵，其實是孩子在進入學校之前，早已由母文化所形塑出的生活經驗、語言習慣與直覺理解——即便學的都是同一套數學，大家仍可能走上截然不同的學習歷程，產生不同的理解與感受。

國立中央大學總教學中心主任單維彰
拍攝／翁佳如

理科的外表，文化的內裡

單維彰形容：「學數學，其實是在學一種新的文化。」而這個文化，並非從零開始。即便數學是一門放諸四海皆準的知識，但每個孩子走進教室之前，早已在母語與生活經驗中，建立了一套對「數」的直覺。

最明顯的例子，出現在「數數」這件看似再簡單不過的事情上。

單維彰分享，有學者曾比較不同語言小孩的數數表現時發現，華語和英語小孩在三歲時，大致都能數到十二；但隨著年齡增加，兩者的發展速度開始出現差異：華語小孩在四歲時多半已能數到四十，五歲可數到一百；相對地，英語小孩在四歲時仍難以數到二十，五歲也未必能穩定數到五十。

他進一步解釋：「由於中文數詞高度規律，特別是『一字一音』與『十進位』的命名結構，如『十一、十二、十三⋯⋯』。使得華語文化的孩子，通常在幼年期就能快速掌握數詞系統。」

相較之下，西方文化的數詞系統就有許多例外規則。從 eleven、twelve，到 thirteen、fourteen，數詞與十進位結構之間產生差異，使得英語系文化的孩子在早期學習數數時，需要花更多心力記憶與轉換。

又比如，法文的數詞系統在七十之後，會出現明顯不同的邏輯：七十是「soixante-dix」（六十加十）；八十是「quatre-vingts」（四個二十）；九十則是「quatre-vingt-dix」（四個二十再加十）。這對於說法文的孩子而言，數數本身就隱含了加法與乘法的結構，他們必須先在語言中做運算，才能說出一個數字。

從這些差異便可看出，數詞的命名方式，表面上是不同語言間的差別，但其背後隱含了更深層的文化與歷史脈絡。

「這也是為什麼許多華語文化背景的孩子，在早期的加減計算上顯得游刃有餘。不是因為天生聰明，而是母語已先替我們鋪好了一段平順的路。」單維彰強調，「不同文化的孩子，是從不同入口走進數學世界。」

所以，當孩子在數學上卡關時，也許不是能力不足，而是他們正在適應一套未必與母文化完全一致的思考系統。

由於不同語言的數詞結構，孩子在腦中要做的事並不一樣。
圖片製作／馬藤萍

負號不是減號

因文化而產生的數學感知差異，除了反映在基礎的數詞系統上，也在後續的數學概念中不斷被放大。

單維彰觀察到，小學高年級的孩子開始學習「負號」時，容易與「減號」產生混淆。主因是這兩個概念在書寫算式時，都使用同一個符號「−」，甚至有「負負得正」的口訣。在日常溝通或書寫時，我們也常直接以符號「−」來表達「負」或「減」，而不再另外說明指的是哪一個意思。

換言之，在中文語境裡，這兩個概念長期被同一套語言處理，我們用同一個「−」，同時指稱「做減法」與「變成負的」。儘管大人早已能根據位置與脈絡，毫不費力地辨認「−」在算式中究竟是負號還是減號；但對正在建立數學概念的孩子來說，他們尚不具備這樣的區分能力。

這導致了在剛接觸負數時，許多學生仍會依靠「零減五等於負五」這樣的說法，勉強對上答案。但隨著學習進入代數、函數或坐標系統，不正確的理解方式，就會開始造成錯誤的影響。

單維彰強調，負數教學的關鍵在於如何透過語言與情境，協助孩子辨認同一個符號在不同脈絡中所扮演的角色。因此，在教學初期，應刻意在語言上區分負號與減號的讀法，例如將「−2」讀作「負二」，將「3 − 2」讀作「三減二」，並鼓勵學生以完整語句說出算式的意思。透過開口練習，讓他們把「一個數的性質」與「兩個數之間的運算」這兩個概念分開。

同時，課堂上也可以搭配數線圖，設計「找位置」的任務。例如請學生在數線上找出「−3在哪裡？」、「比較 −5 和 3 的大小」──把負號與「方向、位置、相反」進行連結，而不是立刻進入計算。

單維彰補充，溫度計也是個非常好的生活素材。學生可以清楚看見「零下五度」所表達的是一個溫度的位置與狀態，而不是「從零減掉五度」。換句話說，−5°C 並不是由「0−5」算出來的結果，而是本來就存在於零度以下的一個溫度值。

從語言區分、圖像位置、再到算式表達的教學順序，孩子會逐漸對符號在不同情境中的角色產生敏感度，就比較不會再把負號誤解成「一定要做減法的指令」。

單維彰鼓勵將生活情境帶進數學課堂的素材，讓學生從熟悉的經驗出發，更好地理解數學概念。
圖片來源／Unsplash

優勢與不足，來自同一個地方

單維彰相信，當我們認同了數學是一門文化，或許就能更理解孩子的數學困擾從何而來，又如何解決。老師可以做的，不是忽略這些背景因素，而應該要刻意放大其中對學習有利的文化優勢。

如同前面提到，在臺灣孩子的學習脈絡中，「整數」是最穩固、也最自然的起點。那麼在國小階段的基礎數學學習，就應該圍繞在數數、加減乘除，以及與生活經驗緊密連結的量感建立，例如幾個人、幾張紙、多少錢等。他說道：「國小數學的核心任務，是協助孩子建立穩定而直覺的數量感與整數結構，而不是過早進入抽象符號的操作。」

進入國中之後，數學變得無法一一對應到現實經驗，學生開始面對大量抽象符號的運算與表徵。儘管國中生在認知發展上，已較能理解隱含在符號背後的結構關係，但單維彰提醒，這時更需要正視文化上較不利的學習條件對數學所造成的影響，並在這些地方刻意加強引導。

他進一步以「分數」的教學作為說明。「相較於西方世界在日常生活與歷史傳統中，長期頻繁使用與測量相關的單位（英吋、盎司等），如直接使用『四分之一杯』、『三又二分之一英吋』這類說法，就連鞋子尺寸也常以 8½、9½ 作為半號標示。相較之下，分數並不常出現在臺灣學生的生活經驗裡。」

「對許多國中生而言，分數是個不容易理解的概念。倒不是因為分數本身複雜，而是他們沒有被清楚地引導去看見分數與整數之間存在的連續關係。」

單維彰建議，在實際教學上，老師可以先從學生最熟悉的整數刻度開始，例如在數線上標出 0、1、2 等整數位置，讓學生確認每一個整數代表的是一個固定的位置與距離，先穩固「整數作為刻度」的概念，再引導學生思考：如果 1 到 2 之間也需要標示位置，應該怎麼做？

當老師將一個整數單位切分成若干等分，便可以很自然地把分數變成「整數刻度之間的新刻度」，而不是突然出現的一套新符號。如此一來，分數就不再總是被介紹為「分子除以分母」的計算形式，而是整數世界自然延伸出來的一種表示方式。

此外，老師也可以讓學生在同一段整數距離上，分別用不同方式進行切分，觀察1/2、2/4、3/6 等分數其實都落在同一個位置。透過刻度位置的重合，學生能更好理解分數之間的等值關係，而不總是依賴通分與約分規則來處理。

單維彰說，數學課綱五大理念中的第一條是「數學是一種語言」。這句話背後的教育意涵，是希望師長與學生，都能把學數學視為學習一種新的語言與思考方式，而不只是練習計算技巧。
拍攝／翁佳如

當前，在多數的教室裡，我們往往更熟悉另一條捷徑——透過各種口訣與記憶方法，幫助孩子快速記住規則、寫出算式、得出答案。尤其在一個長期把數學視為升學重要科目的文化裡，數學很容易被看成一張通往光明未來的門票，而不是一種理解世界的方式。

這樣的文化，一方面製造了極大的數學壓力，另一方面又讓人覺得「數學不好也能活得好」，形成微妙的矛盾。

但如果我們把數學看成一種文化，數學教育的終極目標，就不只是解出正確答案，而是帶領孩子走進這個全世界共享的文化之中。

單維彰如此總結：「要進入一個文化，至少包含兩件事：一是學會這個文化所使用的詞彙，亦即各種數學概念；二是掌握這個文化特有的思考方式，也就是我們常說的『數學思維』。」

從釐清負號與減號的區分，到理解整數與分數的位置關係，孩子真正面對的，是如何正確解讀符號所代表的意義。並在反覆理解、修正與使用它們的過程中，慢慢領略母文化與數學文化的可以如何互動，而不僅僅為了完成一道又一道題目。

採訪撰稿／馬藤萍
攝影／翁佳如
編輯／馬藤萍

研究來源
單維彰（2021）從「概念譬喻」觀點發展數學識讀文本之研究。國科會專題研究計畫（一般研究計畫）
單維彰（2020）數學識讀文本研究—以發展七年級的閱讀文本策略為例。國科會專題研究計畫（一般研究計畫）

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現任臺大文學院院長黃慕萱，運用書目計量方法（Bibliometrics）研究「撤稿」現象，同時對大學評鑑制度、排名系統進行多項研究。
攝影／林俊孝

從國立臺灣大學的正門迎向椰林大道，左側依序有文學院、土木工程學系館，右側則是生農學院、園藝系、森林系，繼續深入校園，化工、數學、電機、外文、心理……錯落各處的系館建築，代表著一個個獨立的研究領域；彷彿每跨過一條柏油路，便能抵達研究旨趣與技術截然不同的另一個世界。從理工生農到人文社科，所有領域的學術研究者都有個共通的工作項目：撰寫、發表論文。

將埋首研究的成果落筆成文，經過同儕審查的錘鍊，發表於專業期刊上，是一名學者累積自身履歷的方式，也是升等的依據，更是衡量一所大學或學術機構績效的重要指標之一。問題是，已經發表的論文卻有可能遭遇「撤稿」的命運，這是怎麼回事？一所大學又該達到什麼標準才稱得上是「好大學」？

當新聞報導某學者陷入「撤稿風波」，或者某大學排名掉出前百大之外，往往無法真正傳達完整的背景資訊給閱聽眾。臺灣大學圖書資訊學系講座教授黃慕萱，運用書目計量方法（Bibliometrics）研究「撤稿」現象，現任臺大文學院院長的她，也對大學評鑑制度與排名系統進行了一番探究。

撤稿：學術界一種「正常的異常現象」

黃慕萱發現，遭撤稿的學者大多屬於「一次撤稿者」，只有極少數屬於多次撤稿的累犯，很可能抱持著惡意。
圖片來源／pixabay

2014年，臺灣某位學者因涉入審查過程造假的學術醜聞，導致其發表於國際期刊的60篇論文皆遭撤稿，而後續引發的一連串政治效應，也讓「撤稿」議題受到大眾高度關注。這便是黃慕萱開始研究撤稿現象的契機。

「回到學界現實，撤稿究竟是怎樣的現象？」黃慕萱起先在課堂帶領學生初步討論，而後逐漸形成系統性的研究計畫。她著手分析各大學術資料庫的撤稿公告，指出撤稿現象其實是「學界運作常態中的偏差」，或者說是一種「正常的異常現象」。

照理而言，學術論文的撰稿與審查是極為細膩的過程，如果一篇論文在發表後仍發現細節小錯，作者可以透過「更正」程序來處理；但若是資料蒐集，或者分析過程中出現重大錯誤，便須以撤稿處置。黃慕萱發現，遭撤稿的學者其實高達八至九成屬於「一次撤稿者」，整個學術生涯只有那麼一次記錄；只有極少數學者屬於多次撤稿的累犯。

「當然，絕大多數的學者畢生都不會經歷撤稿。」黃慕萱解釋，「撤稿固然代表作者並不夠嚴謹，卻還是會發生，畢竟人難免有犯錯的時候。」至於那些三番兩次逾越界線的多次撤稿者，很可能抱持惡意心態，可能就不能以那麼寬容的態度看待。

撤稿面面觀：原因、領域、時代的差異

當民眾在媒體上看到有學者慘遭撤稿，到底該同情，還是批判？
圖片來源／Unsplash

在媒體上看到名人、學者遭到撤稿，當初的研究隨之變成廢紙，到底該給予寬容，還是譴責？黃慕萱的觀察重點是「原因」；當撤稿事由不同，所代表的嚴重程度與對學者生涯的影響也不一樣。審閱大量撤稿公告，她將撤稿原因區分為兩大類：與「內容」有關以及與「作者」有關。其中，論文雖然可能因作者涉及利益衝突，或者違反期刊政策被撤下，但多數撤稿案例主要還是與「內容」有關。

最常見的撤稿原因為「內容錯誤」，舉凡原始資料、分析結果、研究方法、圖片呈現、實驗材料等各環節都可能出錯，釀成論文結論有誤的嚴重後果。有時是論文原作者自己發現錯誤，向期刊申請撤稿，這種情況並無須過度苛責。

第二常見的原因則是「內容造假」，比如無中生有捏造數據、操弄圖片以呈現更「漂亮」的研究結果，黃慕萱特別指出，這類違背基本研究倫理的作法相對難以原諒。至於第三常見的撤稿原因，則是「重複利用」，包括一稿多投、自我抄襲等形式。

黃慕萱提出的撤稿原因分類架構中，最常見的仍是內容問題，包括內容錯誤、造假以及重複利用，由於一篇論文被撤稿可能同時涉及不只一項原因，三者比例在重複計算下總和大於100%。過去很少有研究對包羅萬象的撤稿原因進行有系統的歸納或分類，所以較難分析不同研究領域的撤稿原因是否存在差異。
企劃腳本／林義宏  美術設計／林柏希

黃慕萱發現，最常出現撤稿的生醫領域期刊文獻，問題其實主要出在「圖片」：製作細胞組織等生物分子影像時，學者容易使用錯誤或不當的方法，乃至刻意修圖，進而遭到懷疑、檢舉與撤稿。

異常現象反映日常秩序，從各式各樣的撤稿原因，即可窺見學者在論文寫作上需要注意多少細節，以及必須忠於證據、誠實報導等倫理原則。值得一提的是，隨著時代進展和資訊流通的加快，一篇學術文獻從發表、刊登到被發現有誤而遭撤稿，歷經的時間差越來越短。「2001到2010年間，被撤稿的文章平均已經發表5年；但到了近10年，有問題的文章幾乎馬上就會被撤稿。」黃慕萱分析道。

好學者、好大學，誰說了算？從同儕互評到書目計量法

什麼才是好論文？同儕互評、書目計量學就真的可信？
圖片來源／Unsplash

除了觀察撤稿現象，黃慕萱也長期投入「學術評鑑」的研究。所謂學術評鑑，簡言之是針對學術機構與研究人員的表現評估。然而學術工作具備高度專業性，產出的成果甚至可能艱深難懂，該如何對其品質做出客觀評定？

「Peer review，同儕互評，是學界的悠久傳統。」黃慕萱解釋，「就像論文發表必須先經過同儕審查，我們要評鑑任何一個系所，也會聘請該領域中其他專業委員，透過他們的意見來評定、把關學術單位的工作表現。」

然而交由學術同業執掌評鑑，不僅勞師動眾、成本較高，還容易被質疑過於主觀。「有些人會半開玩笑，peer review會不會是反映學者的公關（public relation）做得好不好，兩個都簡稱PR。」

為了追求客觀公正，以數據分析為本的「書目計量學」於焉興起。既然做研究的最終產出都是論文，學者的論文發表數量、發表期刊的品質以及論文本身被引用的次數，自然可視為學術表現的客觀指標。綜合這些數據，便構成了學術研究者的KPI（關鍵績效指標；key performance indicators）。

黃慕萱點出，注重量化指標的書目計量方法，變相鼓勵學者「快速量產論文」，間接導致造假、重複利用等不當行為發生。
攝影／林俊孝

「但你覺得這個方法好嗎？」黃慕萱點出，注重量化指標的書目計量方法，幾乎形同鼓勵學者「快速量產論文」，相反的，導致須經年累月琢磨思考一個研究問題的傳統模式難以運行。「體制要求學者寫更多論文，更嚴重的影響，就是變成造假、重複利用等不當行為的誘因。」

此外，偶爾也會出現引用俱樂部（citation club）的現象。「論文作者的自我引用，通常會受到比較嚴格的規範。」黃慕萱解釋，「但如果是相同領域的三、五名研究者慣性互相大量引用，不僅能快速累積帳面引用數，也不容易被偵測到。」

換個角度，分析學術論文的引用關係，偶能意外發現作者本人不會輕易說出口的實情。黃慕萱透過引文分析發現，學界常能見到兩位學者有「共被引」關係（兩人寫的論文常被其他論文一起引用），雙方卻幾乎不曾互相引用的情況。這表示兩人的研究主題、方法、觀點高度相關，才會經常被相提並論，然而他們卻不太參考對方的研究成果，這也多少反映出學者間的人際網絡狀況。

同儕互評注重學術同行的專業判斷，書目計量則以學者產出的論文書目資料為主體，兩者各擅勝場，應為彼此截長補短的互補關係；至於兩者的權重分配，則應視研究領域的特質而定。
企劃腳本／林義宏  美術設計／林柏希

同儕互評與書目計量各有優缺點，兩者如何權衡運用？「這又要回到研究領域的差異。」黃慕萱說，「理工生農醫領域相對適用書目計量法；人文社科領域的評鑑標準就比較難拿捏。」舉例來說，近年社會科學領域熱烈進行本土化研究，但若論文發表於國內期刊，數據上的表現可能就不那麼「亮眼」，但不等於研究品質不夠好。

多元方法、多重指標：邁向客觀公允的進路

媒體上的世界百大大學、企業最愛大學等，琳瑯滿目的各種排名，又該怎麼看？圖為臺大文學院頂樓。
攝影／W. Xiang

談到以量化角度評估學術表現，大眾媒體最熱烈關注的相關話題，無非是「大學排名」。黃慕萱坦言，許多人認為排名抹平事物的多面性，是一種最差的量化方式。「但說實在話，從小學生到大學評鑑，每個人都渴望看到排名，因為這是最能快速、簡單得知自己定位的方法。」

評鑑一所大學，不只是為研究成果、教學表現打分數，亦須納入行政效率、國際化程度等面向。各項目的評估標準、彼此間的權重分配，更是難題。「我們都沒坐在教室上課，如何衡量其他老師的教學表現？」黃慕萱說，「所以只好採用如生師比等間接指標，當一位老師平均照顧比較少學生，就視為教學品質較好。」

各種排名、指標猶如瞎子摸象，各自所見不盡相同。
圖片來源／Unsplash

由於排名指標的計算方式具一定任意性，每一套排名系統的結果往往不盡相同。「就如同瞎子摸象，每個人摸出來的結論都不一樣。」黃慕萱比喻道。

舉例而言，臺灣大學2022年在英國高等教育調查中心QS世界大學排行第68名，卻在泰晤士高等教育特刊THE排行第113名，掉出百大之列。從新聞媒體到大學本身，鮮少細究背後的指標意涵，而是常以表面排名大作文章。

在黃慕萱眼中，即便排名系統存在差異，仍不至流於相對主義。「除了跨年分的排名變化趨勢是一個判斷大學有沒有進步的依據外，一所真正的好大學，就算用不同面向、權重作評估，結果都應該一樣好。」她說，「比如耶魯、劍橋的排名相對穩定，臺大在不同系統的排名落差就比較大，表示我們還有很多努力空間。」

如果說學者負責研究這個世界，誰來研究學者？將複雜多面的學術活動化作數字與指標後，如何正確詮釋與運用，才是真正關鍵的問題。

採訪撰稿／林義宏
編輯／林俊孝
攝影／林俊孝、W. Xiang

研究來源
黃慕萱（2006）。社會科學者學術評鑑之研究：以經濟學者與社會學者為例。科技部專題研究計畫（一般研究計畫）。
黃慕萱（2019）。學術論文撤稿現象之探討：撤稿論文特性、撤稿原因及其影響力關係之研究。科技部專題研究計畫（特約研究計畫）。

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該如何瞭解一個人呢？測驗是很好的方式之一。

臺灣是一個測驗導向的社會，我們藉由一份份有系統的測驗，意圖瞭解一個人的學業成績、能力評量、人格特質、態度傾向甚至情緒波動。

這使我們從小到大經歷了無數次的測驗或考試，而所映照出的分數，就代表了個人的傾向、態度，甚至價值。然而，這許多大大小小的測驗，真的能測出我們想要的答案嗎？

臺北市立大學心理與諮商學系黃宏宇教授，認為過去編製的傳統測驗，存在一些假設瑕疵，例如最容易被一般大眾提出的詰問：「這個測驗真的準嗎？」。

黃宏宇認為過去編製的傳統測驗，存在假設瑕疵。
攝影／陳怡瑄

在我們的成長經驗中，通常會將一份試卷的分數加加減減，最終得出的總分就是測驗的結果，同時也代表了我們某項特質或能力的程度。

這是傳統測驗普遍基於「古典測驗理論觀點」所編製出的處理方式。古典測驗理論方法相當簡便且快速，但是測出來的結果，真的能夠反映出每個人的真實表現嗎？

越測越不準？古典測驗理論的瑕疵

事實上，有別於固定的試題內容，人是更多變且容易被外在因素影響的個體。因此運用古典測驗理論加總各題項的分數，用總分表現個人特質的方式，忽略了每個人對於各題項認知處理的歷程。

黃宏宇說測驗的目的，是希望透過穩定、且有效的方式，真正測到個人的真實能力或態度傾向。但是運用古典測驗理論所編製的測驗，卻有著三大假設錯誤。

「其一是尺度問題，」黃宏宇進一步說明：「例如今天有一個題項詢問你的憂鬱程度，請你圈選1到5分，但是很有可能因為每個人對於分數的標準都不一樣，有人覺得4分很嚴重，有人可能覺得3分就很嚴重了。另外還有種可能是，假設最近考試壓力大，你覺得好像蠻憂鬱的，於是填答了4分甚至5分，這就是『等距假設』所導致的誤差。」

因為各題項的分數，在每個人的心理表徵並不見得是等距的。而如果將這些不等距的各題項分數加總，並聲稱該總分就是個人特質的話，便可能會影響測驗結果。

「一百個人眼中就有一百個哈姆雷特」，對於題項和分數強弱的解讀也是。
照片來源／unsplash

「另一種為『答題風格』的假設錯誤。」黃宏宇表示我們每個人，都有屬於自己答題的「反應風格（response style）」。

可以觀察一下自己或他人，在寫測驗的時候，是不是會有特別的填答傾向？例如有些人特別喜歡填答「是」－具贊同試題的傾向，或者相反。另外，還有些人反應比較大，在分數1到5的答案之中，不是將分數填答在「1」、就是填答在「5」，很難有中間值，這就是每個人的答題反應風格的不同。

另外黃宏宇指出華人普遍喜歡趨中的填答，「還好」、「沒感覺」是經常會遇到的中庸答案，其實這樣的答題反應風格，相當容易造成研究的偏誤。比如說，具趨中反應的受試者，填答「3」時，其內心反應的強度，搞不好已經和填答「5」的人相似。

「然而在古典測驗理論的觀點裡，無法改善這類偏誤，只能把它列為測驗是否有效的影響因子而已。」黃宏宇補充道：「事實上，每個人在個別試題的反應上，都會有不同的表現。」

最後第三個假設錯誤是「測驗難度的依賴性」。黃宏宇表示：「以古典測驗理論所編製出的測驗，同時拿給普通班、資優班、資源班進行施測，會發現不同的測驗結果。對於資優班而言，題目可能相對簡單；但是對於資源班來說，題目又會過難，此時就很難去定義測驗本身到底是偏難或偏易。」這是因為受試者具有不同族群的特殊性存在。

倘若具有不同族群的受試者同時進行同一份測驗，則因為群體間存在能力上的差異，進而會影響到測驗結果分析。此外，在古典測驗理論的信度模式下，測量結果的誤差不會存在群體間的變異，這也是一個很不合理的假設。試想一件M號的衣服，它給中等身材的人穿很合身，但是對於高大身材的人就不是那麼合適。測驗也是如此，中等難度的測驗適合一般學生，但不見得適合資優或資源班學生，因此測量結果的誤差就會不相同。

每個人都是獨一無二的個體，我們該如何提出更有鑑別度的適性測驗呢？
圖片來源／unsplash

而遵循古典測驗理論的研究者，通常將測驗分數視為等距量尺來計分，忽略個體的認知反應歷程，以及忽視測驗結果誤差的變異性，並據此宣稱獲得研究結果。黃宏宇便強調，以此方法所得出的研究結果，可能是有瑕疵、或是不正確的。

當代測驗理論：試題反應理論（item response theory, IRT）

「試題反應理論則可以解決上述問題。」黃宏宇堅定道：「因為在試題反應理論所建構的機率參數模型裡，已將受試者的能力與試題的特性納入考慮，其中受試者的表現情形或反應機率，可以與內在潛在特質形成一種連續性遞增的數學函數。」

這條數學函數稱作「試題特徵曲線」（item characteristic curve, ICC），是由數學方程式所推導所形成的「機率參數模型」，可以用來表徵每一道試題的特性，包含試題難度、試題鑑別度與試題猜測度，並透過機率模型，顯示受試者的個體能力在不同試題上的答題表現。在這個架構之中，能提供更有效且貼近真實的能力或特質的測量。

具備「試題特徵曲線」的題項，可以估計出受試者在某一試題上的選答機率，以及受試者某種潛在特質的程度。當潛在特質的程度愈高（或愈強），在試題上的正確反應機率便愈大。

黃宏宇指出：「有別於古典測驗理論以測驗總分來看待個人特質，試題反應理論是以單一題項觀點為出發的測量理論。」在這個關係線中，可看出試題是否能有效鑑別出個人的潛在特質，以及瞭解個人在答題上更細緻的樣貌。

經由數學模型檢驗受測者的答題結果，可辨別出極端反應和中庸反應的受測者。
圖表來源／黃宏宇，＜極端反應之試題反應理論模式的發展與擴展＞，P.51；插圖／李昀

若以試題反應理論來分析個體的反應風格，黃宏宇指出「中庸答題」受試者的試題選項之特徵曲線會呈現較寬廣的分布，意味著不管能力或特質高低，其在試題中間選項的選答機率較高。

而極端答題狀況的試題選項之特徵曲線呈現緊縮分布，與中庸答題相反，極端答題者經常習慣性的選擇最高分或最低分的選項，所以若以傳統方式計算總分時，便會發現受測者會落在偏向於高分或低分群，這樣便容易高估或低估受測結果。因此需要藉由試題反應的統計模式加以校正，以還原受試者的真實表現。

黃宏宇慎重道：「測驗中充滿著許多不確定因素，只有在許多因素被篩選、控制之後，所得出的結果才更能貼近個體特質的真實樣貌。」極端反應風格只是其中一種可能存在的干擾測驗結果因素，還有其他可能的因素，例如受試者答題動機、或猜題傾向等，唯有藉由合適的試題反應理論模式，才能正確且真實地捕捉受試者的特質表現之原貌。

「個人特質不能單純以分數加總來看。更進一步地說，測量的本質、量尺的特性，與受試者的認知歷程等，都應該納入考慮，將其視為影響測驗結果的變項，進一步檢驗。唯有如此，才能真正做到測驗的有效性，及受試者分數的可比性。」

黃宏宇從當代測驗理論出發，致力消弭傳統測驗可能導致的測量偏差，讓測驗能夠真正的了解受試者。他透過將受試者作答反應和題項相互拆開檢視，觀察到受試者細緻的作答表現，進而推導到更適切的研究結果。

要測量出一個人的特質，不能單純地加總分數來看待，而需端看受試者在各題項的答題反應。
圖片來源／unsplash

測驗方法也需要與時俱進

「不過，」他話鋒一轉，略為憂慮地說：「即便試題反應理論早在1960年代就被提出了，可惜的是，現今社會科學的研究或測驗的編製，仍大多以古典測驗理論的觀點進行。」

這是為什麼呢？更能檢測出個人真實內涵的試題反應理論，為何還是比不上古典測驗理論普及呢？

黃宏宇表示試題反應理論內有著繁瑣的數學模型，亦是眾多研究者對此分析方法卻步的主因，也造成社會科學研究大多仍以古典測驗理論方式進行研究。

因此目前具試題反應理論的分析專業研究人員仍需大於供，黃宏宇指出：「現在大多是心理、教育等相關科系的學生才會修習這類學門，在人才培育上，有關單位應該再增加課程，以及鼓勵學生進修，以補足專業領域上的缺口。」

黃宏宇由衷希望，社會科學學門的研究者們能導入試題反應理論模型進行研究，更能提高研究的真實性。並且，現今的分析軟體（R軟體）也逐漸成熟，不像以前一樣，研究者須具備統計知能外，還需要會撰寫程式語言，才可進行分析。

「現在我們有更為便利的硬軟體設備，以及逐漸成熟的理論方法和培訓課程，理論上，不應再停留在傳統測驗理論過時的觀點之中。」黃宏宇語重心長，他認為：「若以不適切的方法學進行研究，可能會得到不適切的結果，而阻礙了自己對社會現象的認識與釐清的機會，是相當可惜的一件事。」

採訪撰文／吳景濱
編輯／張傑凱
攝影／陳怡瑄

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